Bilder als Realisierung einer Zufallsvariablen
Neben der Betonung der geometrischen Aspekte eines Bildes, können die Pixel auch als Realisierung einer Zufallsvariablen betrachtent werden. Die räumlichen Relationen der Pixel zueinander spielen dabei eine untergeordnete Rolle.
Das Histogramm sollte den vollen Wertebereich der Daten umfassen
Das Histogramm sollte eine Struktur aufweisen, also weder eine Gleich- noch eine Normalverteilung sein
Kontrastausgleich
Die Verteilungsfunktion der Graustufen/Luminanz Verteilung wird verwendet um die Bilddaten in das Interval [0,1] zu transformieren.
Neben der "optimalen" Kontrastverbesserung auf der Basis des Histograms, kann man jede nicht monoton fallende Funktion nehmen. Z. B. eine error-Funktion
Lokaler Kontrastausgleich
Lokale Kontrastausgleicht setzen ein "Model" der lokalen Verteilung vorraus. In einem Gebiet um jeden Pixel 
wird der Mittelwert 
und die Standardabweichung 
berechnet und durch 
ersetzt, wobei M der Mittelwert aller Pixel ist.
Anstelle des Mittelwertes, kann man auch ein mit einem Gauß-Filter geglättetes Bild benutzen.
Binärisierung
Die einfachste Möglichkeit Gebiete im Bild zu Markieren besteht in der Auswahl eines Schwellwertes
Mit zwei Schwellwerten, werden auch Pixel berücksichtigt, die mit dem Gebiet des ersten Schwellwerts verbunden sind.
Das automatische Finden des "besten"/"optimalen" Schwellwertes hängt von der Anwendung und Bildern ab. Die häufigste Anwendung ist die Verarbeitung von Schrift. Die am häufigsten verwendete Methode (Otsu) findet den Schwellwert durch minimieren der Intraklassenvarianz. Die Methode von Kittler versucht zwei überlappende Normalverteilungen zu trennen.
Adaptive Methoden sollen lokale Schattierungen kompensieren.
Eine shading Korrektur ist eine Alternative dazu.
Literatur
J.Kittler and J.Illingworth, "Minimum error thresholding" in "Pattern Recognition", Vol.19, No.1 (1986), pages 41-- 47
N.Otsu, "A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms", Systems, Man and Cybernetics, IEEE Transactions on Volume 9, Issue 1, Jan. 1979 Page(s):62 - 66
J.Sauvola and M.Pietikainen, “Adaptive document image binarization,” Pattern Recognition 33 (2), pp.225 –236, 2000
W.Niblack, An Introduction to Image Processing, Prentice - Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1986
J.Bernsen, “Dynamic thresholding of gray level images,” in Proc.Intl.Conf.on Pattern Recognition, pp.1251 –1255, 1986
Vorbereitung
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In[2]:=
